Astérix y Obélix van a cazar jabalíes cuando descubren que éstos están totalmente muertos. Así, vuelven a la aldea, y ven que todos los galos excepto Panorámix están también rígidos. Mientras tanto, una nave aparece encima de la aldea, de la que sale Karh Tun, un extraterrestre procedente de la estrella Dyswaltlandia, que viene a la aldea en busca del arma secreta de los galos, la poción mágica, para derrotar a sus enemigos, los namgas.
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Por la aldea gala se extiende una noticia increíble: ¡Astérix tienen un hijo, y alguien lo ha dejado en la puerta de su cabaña! Pero Astérix sabe que el niño no es suyo, así que hay que encontrar a su padre. Hasta entonces, el bebé volverá locos a todos.
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Desoyendo la prohibición de Panorámix, Obélix bebe poción mágica y se convierte en un niño. Intentando buscar una solución para el pequeño Obélix, este, Astérix y el druida se embarcan junto a una tripulación de esclavos que huyen de Roma hacia la Atlántida.
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Con el fin de conseguir el secreto de la poción mágica, Julio César decide recurrir al jefe de la policía secreta romana, Fielhastalfinus (caricatura del actor francés Bernard Blier), quien encomienda a su mejor espía, Ceroceroséix, que se persone en la aldea y se haga con la fórmula.
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Astérix y Obélix hacen una apuesta con un general romano de que no podrán encerrarlos en su aldea y que para probarlo recorrerán toda la Galia (Francia).
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En la aldea se ha desatado una fiebre comercial que primero ataca a Obélix y luego a todos los demás. Tanto, que a punto está de acabar con la legendaria unión de los galos. ¿Será un nuevo plan de Julio César para acabar con ellos?
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